かるた無病息災

野球には「防御率」というものがある。これは、ピッチャーが一試合(9イニング)を投げた場合、平均して何点取られるかを計算した値だ。

僕は、同じように競技かるたにも「お手つき率」というのが計算できるんじゃないかと思った。以前の日記に書いたけど（2004-10-04 お手つき回数）、一般的に試合が長引くほど(運命戦に近づくほど)お手つき回数の期待値は増えていく。だから、運命戦まで試合をすると仮定した場合のお手つき回数を表す「お手つき率」を自分のデータで算出してみることにした。

• 場にある札が49枚読まれたときにするお手つき数の期待値を「お手つき率」とする
• その試合での相手のお手つき回数は、自分のお手つき回数と等しいと仮定する
• その試合での場にある札が読まれた枚数は、「50－枚数差」とする
• 以上より計算式は、お手つき率＝お手つき数×49÷(50－枚数差)
• 2試合以上で求める場合は、お手つき率＝お手つき総数×49÷(50×試合数－枚数差の合計)

多分こんな感じになる。相手のお手つき数を記録しておけば正確な数値が出せそうだけど、そこまで記録してないんだよね。まぁしょうがないかな。

で、自分の結果を出してみたら「4.08」になった。ちなみに平均お手つき回数は「3.43」。うーん……僕は最後まで試合をやるとお手つきを4回することが期待されるのかぁ……多いぞっ(汗)

ちなみに、相手と自分の両方のお手つき回数が分かっている場合、

お手つき率＝自分のお手つき数×49÷(50－枚数差＋自分のお手つき数－相手のお手つき数)

になると思う。多分。