Tags:数学
2015年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2015年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
センター試験を受けた方々お疲れ様でした。今年もセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。
今年から数学は新課程ということで、僕が高校時代に習っていない範囲が出題されています。一応、旧課程の問題も配布されているのですが、せっかくなので新課程を解いてみることにしました。
では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2014年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2014年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
センター試験を受けた方々お疲れ様でした。今年もセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2013年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2013年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
センター試験を受けた方々お疲れ様でした。今年もセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2012年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2012年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
センター試験を受けた方々お疲れ様でした。今年もセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2011年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2011年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
センター試験を受けた方々お疲れ様でした。今年もセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
終盤でのお手つきが痛い理由を考えてみた
僕がかるたの戦術等を教えるときは、答えだけではなく理由をしっかりと伝えるように心がけています。例えば『相手陣を攻めろ』という事を教える場合は、攻める事によるメリット（デメリット）伝えて納得してもらった上で練習してもらうといった感じです。
と言うわけで、『終盤でのお手つき』という点についての議論がツイッター上であったので、僕も真面目に考えてみることにしました。
上記リンクにある華郷さん日記での説明としては、『全体の札数からみた札移動の大きさ』というアプローチで、分かりやすくてなるほどなと思いました。だけど、同じ意見だと面白くないので違ったアプローチで考えてみることにしました。
自分が送られて嫌なシーン
まず、相手から札を送られて「嫌だな」というシーンはどのような状況かを考えてみました。主観的な意見ですけどね。
(1)狙っている札が送られる
おそらく、これが一番嫌なんじゃないかと思います。「狙っている」だけではなく、それに準じる「意識を高めている」「一音目で手を出す位置の札」「取る自信がある」といった札を送られてくるのも嫌ですね。
(2)団体戦で札合わせ
団体戦限定ですが、札合わせをされてしまう送り札は嫌ですね。余談ですが、僕が「札合わせ」という言葉を使う場合は、「状況の応じて、持ち札を揃えたり別れさせたりする」という広義の意味で使っている場合が多いです。「札クロス」という言葉と対比して使う場合は、「持ち札を揃える」という狭義の意味で使っています。
(3)送り返される
送った札をすぐに送り返されると、なんとなく嫌ですね。
(4)相手が早い札を送られる
相手が早い（であろう）札をバシッと送ってこられると、「うわぁ、取られちゃうよー」というプレッシャーが来て、ヒヨってしまいますね。
(5)勝っているときに、友札を分ける送りをされる
個人的に、ある程度毎数差をつけて勝っている状況で別れ札が新たに発生すると嫌ですね。別れ札はで自陣が取られたら更に札が送られ、それを怖がって自陣への意識を高めると攻め損じて流れを崩してしまう。また、ダブの発生確率が上がって逆転を許してしまうというのも嫌なんですよねー。
(6)負けているときに、別れ札をくっつける送りをされる
上記と逆のパターンですね。ある程度毎数差をつけられて負けている状況だと、どんどん自陣を攻め込まれているはずので、「せめて別れ札は」と思っているときにくっつけられると、「うぐぅ……」となってしまいます。
送られて嫌なシーンは、いつ発生しやすいのか？
次に、上で挙げた6つのタイプの送り札は、いつ発生しやすいのかを考えてみます。すると、『(4) 相手が早い札を送られる』に関しては、序盤から終盤までいつでも発生するように思いますが、それ以外に関しては、中盤・終盤と局面が進むにつれて発生頻度が高くなっていくように思えます。
「相手陣にあって欲しい札」の割合
では、なぜ終盤になっていくと、僕が「嫌だな」という送り札が増えていくのでしょうか？それは、試合が進むにつれて「相手陣にあって欲しい札」の割合が大きくなっていくからだと思います。
例えば、「25枚vs25枚」の状況で相手陣の札を2枚狙っている場合、その札が送られてくる確率は「8%」となります。しかし、「5枚vs5枚」の状況で相手陣の札を2枚狙っている場合は「40%」と数字が跳ね上がります。（※数学的な話であり、経験則ではもっと高くなるはずですよね）
この例のように、自分が取りたい札や、そのまま相手陣にあって欲しい札が送られてくる確率は、終盤になればなるほど高くなっていきます。
序盤から終盤までずっと、全ての札を平等に愛してあげて取りにいくのが理想なんでしょうけど、序盤は意識があまり高くない札があるのが現状でしょう。それに対して、終盤だと相手陣にある札は意識が高い札ばかりになっているはずなので、その時に札が送られると痛いですよね。
まとめ
よって、「終盤でのお手つきが痛い理由」を簡単にまとめると、「終盤になると、そのまま相手陣にあって欲しい札が送られてくる可能性が高くなるから、お手つきによるダメージも高くなる」というのが、僕が考えた末に出した答えです。
あれ……ちょっと待てよ
だけど、この考えを別の見地で言い替えてみると、「終盤で相手陣を取るのは効果的」や「終盤で自陣を抜かれると痛い」となりますよね……
結局、終盤は何もかもが大事なんじゃん！笑
うーん、説明として上手くまとめられたかどうかは微妙だけど、考えてみるのが面白かったから別にいいや。
2010年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IIB』を解いてみたHaRDです。
以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IIB』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
2010年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、今年もセンター試験の『数学IA』を解いてみたHaRDです。
昨日今日とセンター試験を受けた方々お疲れ様でした。僕は高校卒業後も数学の問題だけは毎年解いているので、今年も2010年のセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
今までの『数学IA』で自己採点結果が残っているのは、
といった感じでした。では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
左自陣の置き方を元に戻してみた
明日は宮崎大会ですねー。今日は朝から練習に行ったのだが、着いたら生徒に数学を教えてと言われてお勉強モード……だけど、数学3の範囲なんてもう忘れてるって！色々と忘れてしまっていることにしょんぼりしながら、3試合やりました。
- 対Ｂ級 ○4 お手3
- 対Ａ級 ○4 お手1
- 対Ｄ級 ○3 お手5
一試合目は、お互いに決め手を欠く試合だった。感想は特にないけど……最近は「読みを聞いて手を出す」のではなく「払う動作の途中に読みが聞こえてくる」というイメージで試合をしています。感覚的なものなのでうまく説明できませんが、読みと自分のタイミングがぴったり合って札を払うという事が急激に減っているので、色々と試行錯誤中なのです。今日の感覚はそれなりに良かったので、体に覚え込ませたいなー。
二試合目は、試合前に「コーチが左側に離して置くヤツ……あれってやりやすいですよ」と指摘された。先月からちょっと配置を変えていたのだが（2009-10-10 左自陣の嫌がらせ攻撃）、確かにある程度の実力者だとメリットが少ない気がする……ということで、とりあえずこの試合から元に戻してみることにした。気のせいかもしれないけど、左自陣の暗記や取りが楽に感じました(笑)
三試合目は、終盤に相手がやたらと右に札を固めるから、一字目に適当に手を出してから聞き分けて取る作戦をやってみた。だけど、僕にはこの取り方は合っていませんね(汗)お手つきするし、正解の札でも手が止まって取られちゃうし……難しいっ！
さて、明日は3時半起きか……遅刻しないように、もう寝ようと思います。それではっ。
ポイント還元に隠された罠
こんばんは、ポイントカードのポイントを使うタイミングを迷ってしまうHaRDです。
最近増えてきた『ポイントカード』に関する記事だが、なかなか興味深かった。記事では、20％ポイント還元の場合はどれくらいお得なのかがこのように説明してある。
例えば、5万円のデジタルカメラを「20％ポイント還元」で買うと、1万円分のポイントが付く。伝統的な経済学、というより算数で考えれば、5万円のデジカメと将来買う1万円分の商品と合わせて6万円分を5万円のお金で買うのだから、割引率は（6万円－5万円）÷6万円＝16.7％になる。
あ！そう言われれば確かにそうだ！「20％ポイント還元」は「20％割引」と同じような印象を受けるが、そのポイントを消費するために使用する金額を考慮しなければいけないのかっ！
買い物を良くする人にとっては当たり前の事なのかもしれないが、今まで考えたことがなかった。ただ、これは理論上の数値であって、商品購入時にポイントが付与が関係ない金額分（1円～10円単位）だけをポイントを使用して購入するようにすれば、ポイント還元率と割引率の差が縮まりますね。でも、あまり現実的ではないので、今回はその事は考えないことにします。
良い機会なので、「ポイント還元率」の数値を「割引率」に変換した場合にどのようになるかを計算してみた。計算式は、中学レベルの数学で算出できると思います。ポイント還元率を x [%] とすると、求める割引率 y [%] は、
ｙ ＝ 100ｘ ÷ (ｘ ＋ 100)となるはずです。例えば、ポイント還元率が20％のときの割引率を求めるためにこの計算式に当てはめると、2000 / 120 = 16.7 [%] となり、上で紹介している記事と同じ数値が出てきました。
同じように、他のポイント還元率でも同じように数値を求めてみると……
ポイント還元率 → 割引率
- 3% → 2.9%
- 5% → 4.8%
- 10% → 9.1%
- 15% → 13.0%
- 20% → 16.7%
- 30% → 23.1%
- 40% → 28.6%
- 50% → 33.3%
ポイント還元率10%以下だと、それほど割引率との差異は感じられませんが、10%を超えてくるとだんだんと数値に開きが出てきますね。今度からポイント還元商品を買うときには、電卓で計算してから買うようにしようかな(笑)
2009年センター試験問題を解いてみた【数学IIB】
こんばんは、高校3年の時に受けたセンター試験『数学IIB』の自己採点結果が、94点だったHaRDです。
2009年のセンター試験問題『数学IIB』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
『数学IIB』に関しては毎年解いているのだが、ブログに点数を載せているのは2007年の80点（2007-01-23 2007年センター試験の数学ⅡＢ）と2008年の62点 （2008-01-20 2008年センター試験の数学の問題を解いてみた）だけですね。『数学IIB』は『数学IA』よりも忘れてしまっていることが多く、解き方が全く分からない事もあるから困ったものです。
では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
(続きを読む...)
2009年センター試験問題を解いてみた【数学IA】
こんばんは、高校3年の時に受けたセンター試験『数学IA』の自己採点結果が、96点だったHaRDです。
2009年のセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。
『数学IA』に関しては毎年解いているのだが、ブログに点数を載せているのは2007年の95点（2007-01-22 2007年センター試験の数学ⅠＡ）と2008年の100点（2008-01-20 2008年センター試験の数学の問題を解いてみた）だけですね。数列が『数学IIB』になったことで、個人的には以前よりも簡単になっているように感じています。
では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。
(続きを読む...)
2009年のセンター試験問題を解いてみます
こんばんは、2009年のセンター試験問題を解いてみたい気分になったHaRDです。
昨日今日とセンターテストを受けた方、お疲れ様でした。出来が良くても悪くても、過去を変えることは出来ないので、自分が今なすべき事に全力を尽くしましょう。
で、さっそく数学の問題を解いてみようと思ったのだが、ふと今年は他の教科も解いてみようと思い立ち、『現代社会』と『国語』を解いてみた。『英語』や『世界史』の問題は、問題を少し見ただけでやる気がなくなったのでパス。そして、今から『数学IA』『数学IIB』『化学』をやってみようと思います。今年も、数学IAで100点を目指して頑張ります。
ちなみに、僕がセンターテストを受けたときには、理科も社会も1教科で大丈夫な時代で、一応履修していた『物理』は受けてないんですよね。だから、今回も解きません。
さて……一体何点取れるかな？
解いた結果の記事
番号による札分けを行って、決まり字が固まってしまうパターン
最近の大石天狗堂社製の取り札は、札番号が左下部分に□でかこまれた状態で記入されている。だから、書かれているこの数字を利用して、試合で使用する50枚の札を合わせるために『1の位が0,2,4,6,8の札を使用する』などと言った取り決めで、札分けを行って練習する場合がある。
このとき、どのような番号を選ぶとどのような札を使用することになるかは、番号による札分け（PC用コンテンツ）をつくって調べられるようにしたのだが、今日はどのような番号を選ぶと札に偏りが出るのかをちょっと調べてみた。
一字札がすべてある
1の位が0,1,2,7,8
10の位が1,2,5,7,8大山札がすべてある
1の位が0,1,4,5,6
10の位が1,3,5,6,7「た」札が全部
1の位が3,4,5,6,9
「こ」札が全部
10の位が1,2,4,6,9
「お」札が全部
1の位が0,2,4,5,6
「な」札が全部
10の位が1,2,3,5,8
「あ」札が13枚
10の位が0,3,5と（4,6,7）のうちどれか2つ
代表的なパターンだけ調べてみました。どうやら、番号による札分けを行うと、「わ」札が全部場にある状況は作り出せないみたいですね。
ここで、また数学的な考えをしてみましょうか(笑)番号による札分けを行う場合の全パターンは、
10Ｃ5 × 2 ＝ 504（通り）なので、例えば一字札がすべてある確率は252分の1（約0.4％）となるわけです。普通に無作為に50枚を選ぶ場合は、一字札がすべてある確率は、
93Ｃ43 / 100Ｃ50 ＝ 0.0062398...より、おおよそ160分の1（約0.6％）となります。
あー、また実用的じゃない調査で時間をつぶしてしまった(笑)
かるタワーをつくってみよう
競技かるたをやったことがある人が一度はやったことがあるであろう遊び……それがこの『かるタワー』です。材質上の関係から、トランプでつくられた『トランプタワー』よりも遙かに作りやすいです。作成し終わったら、一枚ずつ札を抜き取っていって楽しみましょう(笑)
さて、このかるタワー……仮に10段つくるとしたら、どれくらいの札が必要になるのだろうか？気になったので計算してみることにした。分かりやすいように、高校数学で習う数列のレベルで考えてみたいと思います。
まずは、少ない数字で札の必要枚数を羅列していってみます。
1段 …… 2枚 2段 …… 7枚 3段 …… 15枚 4段 …… 26枚 5段 …… 40枚
これを見る限り、いきなり数列の式として答えは出せなさそうです。そこで、枚数の増え方に着目してみると、『5、8、11、14』となっており、公差が3の階差数列となっていることが分かります。階差数列の式は、
bn = 3n + 1ですね。これにより、求めたい数列の式は、
an = (3n^2 + n) / 2となります（※注：「n^2」は「nの2乗」を表し、「 / 」は、左側が分子の分数であることを意味します）。
式が求められたので、10段のかるタワーをつくりたい場合は『n = 10』を代入するだけです。すると……155枚か。思っていたよりも少ないかも。2組の取り札があれば完成するじゃん。じゃあ、ちょっと頑張って20段つくってみる場合は……610枚！これはちょっと無理そうだな(汗)