かるた無病息災

最近の大石天狗堂社製の取り札は、札番号が左下部分に□でかこまれた状態で記入されている。だから、書かれているこの数字を利用して、試合で使用する50枚の札を合わせるために『1の位が0,2,4,6,8の札を使用する』などと言った取り決めで、札分けを行って練習する場合がある。

このとき、どのような番号を選ぶとどのような札を使用することになるかは、番号による札分け（PC用コンテンツ）をつくって調べられるようにしたのだが、今日はどのような番号を選ぶと札に偏りが出るのかをちょっと調べてみた。

一字札がすべてある

1の位が0,1,2,7,8
10の位が1,2,5,7,8

大山札がすべてある

1の位が0,1,4,5,6
10の位が1,3,5,6,7

「た」札が全部

1の位が3,4,5,6,9

「こ」札が全部

10の位が1,2,4,6,9

「お」札が全部

1の位が0,2,4,5,6

「な」札が全部

10の位が1,2,3,5,8

「あ」札が13枚

10の位が0,3,5と（4,6,7）のうちどれか2つ

代表的なパターンだけ調べてみました。どうやら、番号による札分けを行うと、「わ」札が全部場にある状況は作り出せないみたいですね。

ここで、また数学的な考えをしてみましょうか(笑)番号による札分けを行う場合の全パターンは、

10Ｃ5 × 2 ＝ 504（通り）

なので、例えば一字札がすべてある確率は252分の1（約0.4％）となるわけです。普通に無作為に50枚を選ぶ場合は、一字札がすべてある確率は、

93Ｃ43 / 100Ｃ50 ＝ 0.0062398...

より、おおよそ160分の1（約0.6％）となります。

あー、また実用的じゃない調査で時間をつぶしてしまった(笑)