かるた無病息災

こんばんは、高校3年の時に受けたセンター試験『数学IA』の自己採点結果が、96点だったHaRDです。

2009年のセンター試験問題『数学IA』を解いてみました。以下、問題内容等について書いていきますので、これから自分で解こうと思っている方は読まないようにお気をつけください。

『数学IA』に関しては毎年解いているのだが、ブログに点数を載せているのは2007年の95点（2007-01-22 2007年センター試験の数学ⅠＡ）と2008年の100点（2008-01-20 2008年センター試験の数学の問題を解いてみた）だけですね。数列が『数学IIB』になったことで、個人的には以前よりも簡単になっているように感じています。

では、今回解いてみた自己採点と感想を書いていこうと思います。

• 第1問 20/20
• 第2問 25/25
• 第3問 30/30
• 第4問 25/25
• 合計 100/100

というわけで、今年もなんとか満点を取れました。難しさは去年とあまり変わらないように感じたけど、ややこしい計算が多かったので、あまり時間に余裕がなかったです。

第1問

因数分解はよく見るタイプの問題だったけど、『集合と論理』の問題は相変わらずややこしいですね(汗)全然自信なかったけど、勘で書いたら当たってました。必要条件や十分条件の意味をしっかりと理解しておけば、日常生活で「それは、必要条件であって十分条件ではないですよね」という、頭のいい人っぽいセリフが使えてかっこよいと思います(笑)

第2問

最後の計算が少し面倒だったけど、後は二次関数の基本的な問題だった。

第3問

図形の問題なのだが……何故、わざわざ大きく図形を描いてあげているのが謎(汗)1問目は余弦定理で角度を求める問題なのだが、分からない人でも勘で『120度』って書けちゃうような気がしました。

最後の正接（タンジェント）を求める方法に少し困った。余弦（コサイン）が分かれば、正接の二乗の値は求められたはずなんだけど、公式が思い出せない……と、そこで高校1年のときの数学の先生が教えてくれたことを思い出した。まず、有名なあの公式を書く。

sin2θ + cos2θ = 1

この両辺を、cos²θで割る（ただし、cos²θ ≠ 0 とする）。

tan2θ + 1 = 1 / cos2θ

というわけで公式完成。おかげで問題が解けました。

第4問

最後の確率は、場合分けしなければいけない数も少ないことだし、落ち着いてやればそんなに難しくないと思った。期待値を求めたら、キリの悪い数字だったので不安だったけど(笑)