10首以上連続で空札
先日の練習会で読みをやったときに、10首くらい連続で空札だった。珍しかったけどどのくらいの確率なんだろう？以前連続で空札の確率を求めたけど、あれは「一首目から連続で」という条件での計算だったので、新たに計算し直してみた。
数学Iで出てきた順列を使って10首以上連続で空札になる確率を求めてみると、10首をひとまとまりとして考えるといいので、計算式は「50Ｐ10×91!÷100!」になる(多分)。電卓で計算してみたら約5.4％。10首以上連続で空札って案外よくあることなんだなぁ……
そういや、最近かるたの日記が数学チックになってきた。数学が苦手な人ごめんなさいm(_ _)m
(注)この計算は間違っています(記事修正日：2004-10-14)
こんな簡単な計算じゃ求められないよねー。すみません、そのうちにまた計算し直します。
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6 Comments
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順列で求められるんですねぇ…
今、学校で勉強してるのにさっぱりです(´_ゝ`)
私が管理人さんと試合した時に10回連続で取れる確率とかもわかりますか??
限りなく『０』に近いと思いますが・・・
10回連続で取れる確率は……計算が難しいですね。正確な値は求めれないけど、大体の値だったら、
・相手と自分が札を取れる確率は同じくらい(つまり、1試合でお互いに札を25枚ずつを取る)
・どちらか一方の陣の札がなくなっても試合を続ける
・お手つきは考えない
と、勝手に仮定して計算すると「25Ｐ10×41!÷50!」になります。
確率は約1.3％。実際にはこれよりも低い値だと思います。あと、相手との実力差によって確率が増減します。
「10回連続で取れる確率」の場合は不確定要素が多いので、上で求めた確率はあまり当てになりませんけどね。
ぁりがとぉございます<(_ _)>ょくわかりませんが、わかりましたf^_^;
聞ぃてもいいですか??聞きます!!
どぉして、「…41！÷50！」になるんですか(?_?)
「41！」ってのがわかりませぇん!!!
詳しく説明すると、
実力が同じなので、出札合計50枚のうち、自分が取る枚数が25枚、相手が取る枚数が25枚。
10回連続取るので自分が取る10回分をまとめて1回分とします。
この取る10回分の札の種類が「25Ｐ10」通りあります。
ここで、10回分を1回分にまとめたしたので9回分減っています。
だから、このときの全体の並び方が41!通りになっています。
よって、全部で「25Ｐ10×41!」通り。後は出札の全体の数「50!」通りで割ってあげると、
「25Ｐ10×41!÷50!」という式が出てきます。
あまり、この計算があっている自信ないけど(汗)
数学の教科書の「A君とB君が隣り合う確率」のような問題と同じようなやり方です。
・・・??
…詳しく説明していただき、どぉもありがとぉございますm(_ _)m
これまた、わかったよぉな、わからなぃよぉなです↓↓こんなところで数学が役に立つとゎ!!!
頑張って勉強します(~△~)
数学の「確率」は意外なところで日常生活に役立ったりするので、覚えておくと便利ですよ☆